www.alflash.com.ua

Вместе мы решим вашу проблему
Текущее время: 26 сен 2020, 19:18

Часовой пояс: UTC + 2 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
СообщениеДобавлено: 08 июл 2013, 07:55 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 21 окт 2009, 21:33
Сообщения: 365
Откуда: Ирпень, Киевской обл.
qyrec писал(а):
...Для меня недостаток в том , что я так и не "догнал" систему кварто-квинтового круга. :cry:
Так что с Саши лекция. ... :D

Юра, для лучшего понимания кварто-квинтового круга советую, для начала, понять как 7 нот одной октавы делятся на 12 полутонов. Потом, можно, для закрепления, хотя бы бегло, ознакомиться с "Хорошо темперированным клавиром" Иоганна Себастьяна Баха. Вот уже тогда, тьма должна рассеяться и станет понятно - почему диезы прибавпяются по квинте, а бемоли по кварте.
Надеюсь, что я объяснил доступно и все, сейчас, стало понятно?


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: 08 июл 2013, 13:24 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2007, 21:46
Сообщения: 3901
Откуда: Одесса
Саша-Ирпень писал(а):
qyrec писал(а):
...Для меня недостаток в том , что я так и не "догнал" систему кварто-квинтового круга. :cry: Так что с Саши лекция. ... :D
Юра, для лучшего понимания кварто-квинтового круга советую, для начала, понять как 7 нот одной октавы делятся на 12 полутонов. Потом, можно, для закрепления, хотя бы бегло, ознакомиться с "Хорошо темперированным клавиром" Иоганна Себастьяна Баха. Вот уже тогда, тьма должна рассеяться и станет понятно - почему диезы прибавпяются по квинте, а бемоли по кварте.
Надеюсь, что я объяснил доступно и все, сейчас, стало понятно?
Будучи дилетантом в этой теме, позволю брякнуть "своё понимание" :mrgreen:
Сольфеджио - предмет, который исторически как бы перегружен терминами. Безусловно необходимыми, но их обилие затрудняет понимание.
Квинтовый круг 53-х тональностей, в котором ступени по окружности изменяются по квинтам, а по радиусу - в высотном порядке октавной гаммы:
Вложение:
1.gif
1.gif [ 85.94 КБ | Просмотров: 42475 ]
При том, что отношение частот звуков в интервале октавы равно 2, КВИНТА - музыкальный интервал с одним соотношением частот звуков. а КВАРТА - с другим.
Поэтому у полутонов как бы разный "коэффициент пересчета".
С одной стороны, он определяется нотой, от которой ведется его отсчет, а с другой стороны, направлением изменения (в стторону увеличения или уменьшения частоты звучания относительно его "базовой" ноты).
Например, частоты звучания нот Большой (Малой) октавы (Hота=Частота, Гц):
До=65.41 (130.82), До-диез=69.30 (138.59), Ре=73.91 (147.83), Ре-диез=77.78 (155.56), Ми=82.41 (164.81), Фа=87.31 (174.62), Фа-диез=92.50 (185.00), Соль=98.00 (196.00), Соль-диез=103.80 (207), Ля=110.00 (220.00), Си-бемоль=116.54 (233.08), Си=123.48 (246.96).

ТЕМПЕРИРОВАННЫЙ СТРОЙ (двенадцатизвуковой равномерно темперированный строй) - снова системы европейской музыки. В нём интервал октавы разделён на двенадцать частей - полутонов. Полутон в нём является наименьшим возможным интервалом. Был введён около 1691 года А.Веркмайстером и И.Нейдгардтом.
Вообщем сплошной энгармонизм ;)

Пример клавира (в значении этого понятия как "переложения партитуры оперы, оратории и других музыкальных сочинений"), который, по словам самого И.С.Бвха, он писал
"Для пользы и употребления стремящейся к учению музыкальной молодежи, равно как и для особого времяпрепровождения тех, кто в таковом учении уже преуспел". :)

как некий музыкальный "технический" материал, иллюстрирующий возможности построения (гаромонических и мелодических -?) интервалов ...


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: 10 июл 2013, 15:52 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 21 окт 2009, 21:33
Сообщения: 365
Откуда: Ирпень, Киевской обл.
Саша-Ирпень писал(а):
...Надеюсь, что я объяснил доступно и все, сейчас, стало понятно?
И ещё небольшое дополнение к объяснению. Желательно, также, иметь хоть небольшое представление о тональности. Первые музыкальные попытки были предприняты ещё первобытным человеком, а именно, когда он, в определенном ритме, стучал палкой по дереву. Но, тональности, как таковой, в его "музыцировании" тогда ещё не было. Но, за время музыкальной эволюции был пройден огромный путь - от пентатоники к диатонике, (разумеется, кроме мажора и минора нужно вспомнить и фригийский, дорийский, ионийский, лидийский и миксолидийский лады).
Пока, правда уже в 20 веке, не появилась додекафония.
Поэтому, имея хоть мизерное представление о тональности, станет понятно, а для чего, собственно и нужны, эти самые, диезы и бемоли...


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: 10 июл 2013, 20:42 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2007, 21:46
Сообщения: 3901
Откуда: Одесса
Вообщем теперь стало понятно одно, что без кварты (2-х пинт) чего-то "разъяснительно" никак не обойтись ;)


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: 13 июл 2013, 09:46 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 21 окт 2009, 21:33
Сообщения: 365
Откуда: Ирпень, Киевской обл.
alflash писал(а):
...Будучи дилетантом в этой теме, позволю брякнуть "своё понимание" ...

В ответ "брякну" свое:
Взглянув на клавиши рояля, мы увидим белые и черные клавиши. (Причем, черных клавиш меньше, чем белых). Наверное, почти у каждого, в свое время,
возникал вопрос - а для чего, собственно говоря, нужны эти черные клавиши?
Предположение, что белые клавиши - это для белых, а черные..., будет не совсем правильно, вернее совсем неправильно. И не потому, что тогда мы сильно обидим великий китайский народ. (Вернее, это только первая причина). А вторая - та, что черные клавиши понадобятся нам во всех тональностях, окромя тоннальности
"До мажор."
Вот поэтому, наконец, пришло время попытаться понять, что же такое есть эта самая тональность.
Есть такая детская фразочка: "До, ре, ми, фа, соль, ля, си - ехал Штепсель на такси".
Так вот, ноты из этой фразочки и являются гаммой до мажор, т. е. именно эти ноты используются в тональности до мажор. (Напомню, что если сыграть подряд белые клавиши начиная от ноты "до", то как раз и получиться такая гамма). И сыгранные на любом музыкальном инструменте, эти звуки сразу узнаются на слух, т. к.
они знакомы нам ещё с детства. (Например из советских кинофильмов). Уточню, что мажорная гамма звучит так потому, что расстояние между нотами в мажорной
гамме = тон, тон, полутон, три тона, полутон. (Один тон = двум полутонам. А один полутон - это наименьшее расстояние между двумя звуками. Так на рояле полутон
будет там, где между белыми клавишами нет черной. А, на гитаре, это звуки сыгранные на одной струне на соседних ладах).
Интересно, что если попытаться сыграть подряд белые клавиши, например, от ноты "ре", то, даже "на слух", станет понятно, что на мажорную гамму это совсем не
похоже. А, при анализе "на глаз", окажется, что не выдержано расстояние между нотами (тон, тон, полутон...) и, для того, чтобы получить это расстояние нужно будет, пару раз, сыграть черные клавиши. (Т. е. повысить ноты, применив специальный повышающий знак "диез").
Поэтому гамма ре мажор будет состоять из звуков - ре, ми, фа диез, соль, ля, си до диез, ре.
А теперь мораль - из всех мажорных гамм, (т. е. нот используемых в тональности), только гамма до мажор играется полностью на белых клавишах, а все остальные
гаммы потребуют применения ещё и черных клавиш.
Любую мелодию, (или музыкальное произведение), можно сыграть начинаю от любой ноты. Т. е., мы, как бы сдвигаем все вверх, или вниз. А, говоря по умному
меняем тональность.
Например, детская песенка про веселых гусей, ("Жили у бабуси"), в "До мажоре" будет - фа, ми, ре, до, соооль, соооль. А, уже в "Ре мажоре" будет - соль, фа диез,
ми, ре, ляяяя, ляяяя.
Напрашивается вопрос - а на хрена, собственно говоря, нужны все эти тональности? Нам что, мало "До мажора"? Ведь, например, в тональности "До диез мажор" все
семь нот будут с диезами и это, все время, нужно помнить... Ответов на этот вопрос будет целых два:
1). Каждая тональность имеет, как бы, свою краску, поэтому в инструментальной музыке композитор сразу и учитывает этот ньюанс. (Конечно, есть ещё и удобство исполнения.
Поэтому, на начальном этапе обучения, в большинстве инструментов используется, именно, "до мажор", как самая простая. Хотя бывают и исключения. Например
обучение на скрипке начинают в "ре мажоре", а на бандуре, (без переключателей), в "соль мажоре". И тому есть свои причины...).
Конечно же, грамотный музыкант должен уверннно чувствовать себя во всех тональностях. (И это основная причина написания Иоганом Себастьяном Бахом его
"Хорошо темперированного клавира". Хотя, если быть более точным, то "Хорошо темперированного клавесина").
2). В вокальной музыке имеются свои ньюансы...


ДАЛI БУДЕ.


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: 13 июл 2013, 20:59 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 08 апр 2011, 15:18
Сообщения: 184
Откуда: г .Донецк
Александр ,Спасибо , Если можно " Дали" .В музыке - профан. Но интересно. Чему научен в детстве -позже.


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: 13 июл 2013, 22:47 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 21 окт 2009, 21:33
Сообщения: 365
Откуда: Ирпень, Киевской обл.
2). В вокальной музыке имеются свои ньюансы. Очень часто тональность изменяют в зависимости от диапазона голоса вокалиста. (Можно, к примеру, вспомнить известный советский кинофильм "Антон Иванович сердится", в котором певица-интригантка попыталась "провалить" свою колегу, обманом повысив тональность на полтора тона).
Т. е., в вокальной музыке, на первое место, частенько, выходит уже не тональность заданная композитором, а вокальные данные вокалиста. Разумеется, если диапазон певца позволяет, то лучше придерживаться оригинальной тональности. (К примеру, если Давид Тухманов написал песню "Я люблю тебя Россия" в тональности с пятью бемолями, то лучше в ней и исполнять).
А вот в этом месте СТОП! Что это ещё за бемоли вдруг появились? Что это ещё за новости такие? Только-только начало прояснятся с диезами, а тут ... Может быть, будет достаточно одних диезов? Но, к сожалению, без бемолей никак не получится. Т. к. в звукоряде гаммы ноты принято называть ступенями, (первая ступень, вторая и т. д.), то в определенных тональностях прийдется понижать ступени, что, как раз, и делает бемоль.

А теперь, вооруженные новыми знаниями, можем вернуться к кварто-квинтовому кругу. Для начала, разберемься с терминами. Что такое круг я объяснять не буду, а вот про кварту расскажу. Кварта в переводе с итальянского означает "четыре". (Если кто-то, под влиянием дуэта из "Запорожца за Дунаем" - "Мабуть выпыв, мабуть выпыв цилу кварту" подумал, что кварта - это чекушка, или другая мера объёма, то в музыке это немного не так). Ну, и уже, конечно же, стало понятно, что квинта означает "пять". Т. е. загадочное выражение "Кварто-квинтовый круг" можно, в вольном переводе, изречь как: "Бемольные тональности появляются по квартам, а диезные по квинтам".
Напомню, что когда в тональности появляется диез, (или бемоль), то его пишут возле скрипичного, (а также басового тенорового, альтового), ключей и тогда он действителен до конца произведения. Если же в до мажоре никаких знаков возле ключа нет, то говорят, что ключ "чистый".

ИТАК: (Приступаем к практике).
До мажор - чистый ключ, знаков нет. Быстро, в гамме до мажор находим квинту, (т. е. пятую ступень. Она = 3 и 1/2 тона). До, ре, ми, фа, СОЛЬ. Вот она квинта. В тональности соль мажор будет один диез - на ноте "Фа". Теперь находим пятую ступень, но уже в тональности соль мажор. Соль, ля, си, до, РЕ. Есть! Вот следующая тональность -"Ре мажор". И в ней будет, уже, два диеза возле ключа - фа и до. И так, по кругу, до бесконечности можно раскручивать этот круг. У нас начнут появляться тональности с двойными диезами и т. д. Только они нам уже не нужны. Т. к. их можно заменить такими же по высоте, только с более простыми названиями. Энгармонизм однако!
Аналогично будет с бемолями. Только в тональности До мажор нужно найти кварту, (т. е. четвертую ступень. Она = 2 и 1/2 тона). Пожалуйста - до, ре, ми, ФА. Вот она бемольная тональность - "Фа мажор", с ключевым одним бемолем. (И будет он на ноте "Си"). И, опять дальше по кругу, и так до бесконечности - фа мажор, си бемоль мажор, ми бемоль мажор и т. д.
Всё!!!


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: 29 июл 2013, 22:23 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2007, 21:46
Сообщения: 3901
Откуда: Одесса
Учитывая такой нешуточный интерес к этой теме, то наверно стоит на тот год провести во время встречи в Затоке мини-курс "сольфеджио для новичков" :)
А чтобы занятие прошло не только "на глаз", но и "на слух", то пригодится только что "нажитый" девайс:
Изображение
(подробнее см. в http://alflash.com.ua/2014/photo/2514.jpg)
Бубен и клавишные есть, дело только за гитарой ;)

А пока у будущих участников есть время закрепить, полученные в этой теме знания, и поработать над мелодией и текстом "звуковой визитной карточки" будущей встречи ...
Предполагаю, что нечто в меру мажорное будет в самый раз ;)
Лучший вариант будет выбран по результатам рейтингового голосования.


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: 01 авг 2013, 18:52 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 21 окт 2009, 21:33
Сообщения: 365
Откуда: Ирпень, Киевской обл.
alflash писал(а):
Учитывая такой нешуточный интерес к этой теме, то наверно стоит на тот год провести во время встречи в Затоке мини-курс "сольфеджио для новичков"...

Тогда, исключительно для разминки, подкину вопросик - а возможно ли на трубе, или других духовых инструментах, (альт, бас, валторна, баритон и т. д.), сыграть 12 полутонов, или играть в нескольких октавах?
Смущает то, что на этих инструментах только три кнопки, (или вентиля).
Вроде как маловато будет трех кнопок для большого количества нот...


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: 01 авг 2013, 19:49 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2007, 21:46
Сообщения: 3901
Откуда: Одесса
Рискну ответить ;)
Если допускается одновременное нажатие на несколько клавиш, то используя формулу из комбинаторики получим всего 6 +1 вариантов "звучания"
Изображение
У двойной валторны F/Bb естественно вариантов поболе


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: 01 авг 2013, 20:04 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 08 апр 2011, 15:18
Сообщения: 184
Откуда: г .Донецк
Давно небыл на форуме ., Была мысль найти Пионерский Горн,а Александр ,опередил. Духовые инструменты---- та еще Тема.


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: 01 авг 2013, 23:46 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2007, 21:46
Сообщения: 3901
Откуда: Одесса
nazar писал(а):
...Была мысль найти пионерский горн...
Хм-м... Так с духовыми это считай уже оркестр ;)
Начнем лабать на свадьбах? :mrgreen:


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: 02 авг 2013, 07:11 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 21 окт 2009, 21:33
Сообщения: 365
Откуда: Ирпень, Киевской обл.
Для того, чтобы понять специфику духовых музинструментов нужно, хотя бы поверхностно, ознакомиться с такими вещами:
1). Натуральная скала.
2). Обертоны.
3). Гармоники.
4). Натуральные флажолеты.
5). Разобраться в вопросе - а что, собственно говоря, звучит в духовых инструментах? Если на рояле, гитаре, скрипке звучит струна. На баяне, аккордеоне, губной гармршке язычек...
То что звучит на духовых?


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: 02 авг 2013, 13:01 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2007, 21:46
Сообщения: 3901
Откуда: Одесса
Саша-Ирпень писал(а):
Для того, чтобы понять специфику духовых музинструментов нужно, хотя бы поверхностно, ознакомиться с такими вещами:
...
5). Разобраться в вопросе - а что, собственно говоря, звучит в духовых инструментах? Если на рояле, гитаре, скрипке звучит струна. На баяне, аккордеоне, губной гармршке язычек...
То что звучит на духовых?
Как пишт в http://musikholl.ru/view_post.php?id=17 (и по ссылкам из http://musikholl.ru/view_cat.php?cat=4), то звучит резонирующий поток воздуха :)

На предыдущий вопрос ответ угадан правильно?


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: 03 авг 2013, 17:44 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 21 окт 2009, 21:33
Сообщения: 365
Откуда: Ирпень, Киевской обл.
alflash писал(а):
Саша-Ирпень писал(а):
Для того, чтобы понять специфику духовых музинструментов нужно, хотя бы поверхностно, ознакомиться с такими вещами:
... 5). Разобраться в вопросе - а что, собственно говоря, звучит в духовых инструментах? Если на рояле, гитаре, скрипке звучит струна. На баяне, аккордеоне, губной гармршке язычек...
То что звучит на духовых?
Как пишт в http://musikholl.ru/view_post.php?id=17 (и по ссылкам из http://musikholl.ru/view_cat.php?cat=4), то звучит резонирующий поток воздуха :)
На предыдущий вопрос ответ угадан правильно?
Владимир Петрович, конечно же, вы совершенно правы - в духовых инструментах звучит резонирующий столб воздуха.
Саша-Ирпень писал(а):
Для того, чтобы понять специфику духовых музинструментов нужно, хотя бы поверхностно, ознакомиться с такими вещами:...
2). Обертоны.
3). Гармоники....
Много-много лет назад у меня была коротковолновая радиостанция 3-ей категории, на которой я работал телеграфом, (т. е. азбукой Морзе), в диапазоне частот ок. 7мгц. (Напомню, что для радиолюбителей было выделено несколько коротких участков в диапазонах 3,5 мгц, 7 мгц, 14 мгц, 21 мгц и 28 мгц. Диапазон 7 мгц не отличался особой дальностью радиосвязи, хотя, примерно, с 2 часов ночи до 6 часов утра, можно было связаться и с довольно удаленными странами, а именно - Канадой, США, Бразилией и т. д. Правда с Австралией, а именно она является нашим антиподом, лично мне на 7 мгц связаться не удалось. А вот на 14 мгц дальность радиосвязи была многократно выше, причем, в любое время суток. Но, для работы на 14 мгц нужно было иметь уже 2-ую категорию).
А в нескольких километрах от меня жил мой коллега, как раз со 2-й категорией. Так вот, когда я работал на 7 мгц, Василий слышал меня на 14 мгц. Но, как он ни старался мне ответить на 14 мгц, его ответа я не слышал на 7-ми мгц... Т. е., кроме основного сигнала на 7 мгц, мой сигнал ещё и удваивался на 14 мгц, (назовем это первой гармоникой), а потом утраивался, учетверялся и т. д.
Интересно, что в сторону понижения частоты гармоник не было, т. е. этот эффект можно назвать обертононом - от немецкого "ober", (высший, старший). Т. е. высший тон.
Аналогичное явление происходит не только с электромагнитной частотой, (радиоволнами), но и со звуковой частотой - т. е. со звуком. Поэтому воздушный столб в духовых инструментах, (и струна в струнных), колеблятся не только всей длинной, но и частями, а именно половинками, третьими и четвертыми частями. Благодаря такому колебательному свойству источников звука, музыкальные инструменты имеют индивидуальный тембр звучания, т. е. по тембру отличаются не только разные, но даже и одинаковые музыкальные инструменты. (Т. е., например, гитары производсва разных фабрик, а также мастеров, будет иметь каждая свой индивидуальный тембр звучания).


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: 03 авг 2013, 19:48 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 21 окт 2009, 21:33
Сообщения: 365
Откуда: Ирпень, Киевской обл.
В замечательном советском мультфильме "Про утенка, который умел играть на трубе", друзья утенка говорили о нем - "Зато он умеет играть на трубе!" На что, его опонент пренебрежительно отвечал - "А чтот там играть - нажимай, да дуй!"
Можно не согласиться с его опонентом. Поскольку, если просто дунуть в трубу, то никакого звука, скорее всего, не получиться. (Кто ещё не попробовал, тот может лично убедиться в этом!). Оказывается в трубу нужно не просто дуть, а как бы это правильнее выразиться, (ведь музыка начинается там, где кончаются слова), как бы вибрировать губами, создавая этой самой вибрацией колебания воздушного столба. Причем, можно создать вибрацию как всего воздушного столба, так и отдельных его частей, (разумеется, если научиться разделять его на части). Тогда, совсем не нажимая на вентили, можно извлечь звуки СОЛЬ, нижнее ДО, верхнее ДО, а мастера могут и пойти дальше но натуральной скале. Вот как то так. Думаю, что теперь уже все стало понятно.


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться к началу
 Профиль  
 
СообщениеДобавлено: 03 авг 2013, 19:50 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 21 окт 2009, 21:33
Сообщения: 365
Откуда: Ирпень, Киевской обл.
nazar писал(а):
Давно небыл на форуме ., Была мысль найти Пионерский Горн,а Александр ,опередил. Духовые инструменты---- та еще Тема.

Коля, конечно же пионерской горн - это ещё не труба. Скорее его можно назвать фанфарой. Вот только я так и не знаю, горн - это фанфара "бейная", или "эсная"?


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: История с математикой
СообщениеДобавлено: 03 авг 2013, 23:08 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2007, 21:46
Сообщения: 3901
Откуда: Одесса
Как тут не вспомнить историю с математикой, ведь говорят, что
http://jungland.net/node/2266 писал(а):
Однажды, размышляя над проблемой гармонии, Пифагор проходил мимо мастерской медника, который склонился над наковальней с куском металла. Заметив различие в тонах между звуками, издаваемыми различными молоточками и другими инструментами при ударе о металл, и тщательно оценив гармонии и дисгармонии, получающиеся от комбинации этих звуков, Пифагор получил первый ключ к понятию музыкального интервала в диатонической шкале. Он вошел в мастерскую и после тщательного осмотра инструментов и прикидывания в уме их веса вернулся в собственный дом, сконструировал балку, которая была прикреплена к стене, и приделал к ней через равные интервалы четыре струны, во всем одинаковые, К первой из них прикрепил вес в двенадцать фунтов, ко второй - в девять, к третьей - в восемь, и к четвертой - в шесть фунтов, Эти различные веса соответствовали весу молотков медника.
Пифагор обнаружил, что первая и четвертая струны, когда звучат вместе, дают гармонический интервал октавы, потому что удваивание веса имело тот же эффект, что и укорачивание струны наполовину. Натяжение первой струны было в два раза больше, чем четвертой струны, и, как говорят, их соотношение равно 2:1, или двукратное. Подобным же рассуждением он пришел к заключению, что первая и третья струны дают гармонию диапенте, или квинту. Натяжение первой струны было в полтора раза больше, нежели третьей струны, и их соотношение было 3:2, или полуторное. Подобным же образом вторая и четвертая струны, имея то же соотношение, что и первая и третья, давали гармонию диапенте. Продолжая это исследование, Пифагор открыл, что первая и вторая струны дают гармонию diatessaron, или терцию, натяжение первой струны на треть больше, чем второй, их соотношение 4:3, или sesquitertian. Третья и четвертая струны, имея то же соотношение, что и первая и вторая, дают ту же гармонию. Согласно Ямвлиху, вторая и третья струны имеют соотношение 8:9, или epogdoan.
... По всей вероятности, Пифагор разработал свою теорию гармонии, работая с монохордом, однострунным инструментом (изобретение, состоящее из одной струны, натянутой между зажимами и снабженное подвижными ладами).
Для Пифагора музыка была производной от науки математики, и ее гармонии жестко контролировались математическими пропорциями
А с другой стороны,
http://asmir.info/lib/acoustics4.htm писал(а):
Французский математик Фурье (1768-1830) доказал, что любое сложное колебание можно представить в виде суммы простейших колебаний, называемых собственными частотами, или, другими словами, что любую периодическую функцию, в случае ее соответствия некоторым математическим условиям, можно разложить в ряд (сумму) косинусов и синусов с некоторыми коэффициентами, называемый тригонометрическим рядом Фурье.
При этом, обертоном называется любая собственная частота выше первой, самой низкой (основной тон), а те обертоны, частоты которых относятся к частоте основного тона как целые числа, называются гармониками.
Если звук содержит в своем спектре только гармоники, то их сумма является периодическим процессом и звук дает четкое ощущение высоты. При этом субъективно ощущаемая высота звука соответствует наименьшему общему кратному частот гармоник. Совокупность обертонов, составляющих сложный звук, называют спектром этого звука.
Разложение сложного звука на простейшие составляющие называют спектральным анализом , осуществляемым с помощью математического преобразования Фурье.
Периодический сигнал U(t) может быть представлен в виде ряда Фурье. т.е. в виде суммы гармоник:
Изображение
А любой сложный периодический звуковой сигнал может быть представлен в виде суммы простых гармонических сигналов с соответствующими амплитудами и фазами.
http://physics.nad.ru/Physics/Cyrillic/harm_txt.htm писал(а):
Любая периодическая функция f(t) с периодом T может быть представлена в виде суммы синусов и косинусов от аргумента nwt (так называемый ряд Фурье), где n - целое положительное число, t - время, w=2p/T - угловая частота.
Рассмотрим функцию в виде периодически повторяющихся прямоугольных импульсов со скважностью S=2.
Эта функция раскладывается в такой ряд:
Изображение,
Изображение - эта анимация показывает сумму первых 40 гармоник меандра.
Разложение в ряд Фурье прямоугольного импульса, у которого S=4:
Изображение
Из формулы видно, для такой функции в разложении Фурье появляются четные гармоники.
Изображение - эта анимация показывает сумму первых 20 гармоник ряда Фурье такого прямоугольного импульса.

Проверить и послушать как это "выглядит на практике" можно с помощью симулятора http://phet.colorado.edu/sims/fourier/fourier_en.jnlp

Понятно, что каждый звук издаваемый любым способом не является идеальной синусоидой и поэтому содержит как бы "отклонения" от идеальной. И именно они определяют ту разницу которую мы ощущаем при прослушивании одной и той же ноты (звука с определенной частотой), издаваемой разными музыкальными инструментами или каким другим способом. Т.е. эти индивидуальные отличия приводят к тому, что у каждого источника звука свой индивидуальный спектр составляющих его обертонов. И поэтому мы в своем большинстве можем отличить звук скрипки от скрипа двери :)


Пожаловаться на это сообщение
Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2  След.

Часовой пояс: UTC + 2 часа [ Летнее время ]


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Автошкола http://autoschool.od.ua в Одессе

POWERED_BY
Русская поддержка phpBB